Matematikçi, konser piyanisti, mantıkçı, Taocu filozof, sihirbaz ve yazar özellikleri ile bilinen Amerikalı Raymond Merill Smullyan (1919-2017) ilginç bir kişidir. Sayabildiğim kadarı ile 1961-2015 yılları arasında yazılmış, mantık bulmacaları konusunda 14, anıları ve felsefe konularında 7 ve akademik konularda 7 kitabı bulunmaktadır. 2001 yılında yaşamını ve görüşlerini konu alan bir belgesel yapılmıştır. Yaşamı hakkındaki ayrıntıları onunla ilgilenecek meraklıların araştırmasına bırakarak bulmaca çalışmalarından yaptığım bir seçmeyi düşünülmek üzere özetleyeceğim.
Bulmaca 1: “Durdurulamayan Gülle”, yoluna çıkan her şeyi devirip geçen ve durdurulamayan bir gülledir. “Devrilmeyen Duvar” ise herhangi bir çarpmayla ya da etkiyle yıkılamayan bir duvardır. Eğer “Durdurulamayan Gülle” ile “Devrilmeyen Duvar” karşılaşırlarsa ne olur?
Bulmaca 2: Diyelim ki; bir karanlık (tümüyle ışıksız) bir odada bir etajer ve çekmecelerden birinde 24 adet kırmızı tek çorap ile 24 adet mavi tek çorap var. Çekmeceden karanlıkta aynı renkte iki adet tek çorap bulup giyebilmek için ‘en az’ kaç çorap teki almanız gerekir?
Bulmaca 3: 2 numaralı bulmacayı biraz değiştirelim. Şöyle ki; aynı şartlarda çekmecede bilinmeyen sayıda kırmızı tek çorapla aynı sayıda mavi tek çorap bulunuyor. Gene mümkün olan en az sayıda tek çorap seçeceğimizi düşünerek; aynı renk bir çift çorap seçme ihtimaliyle farklı renklerde bir çift çorap seçme ihtimalinin eşit olduğunu varsayalım. Çekmecede kaç tane çorap var?
Bulmaca 4: Jürili Amerikan mahkeme filmlerini sevenler için bir bulmaca şöyledir: Mahkemede bir cinayet nedeniyle iki erkek yargılanmaktadır. Jüri, bu iki kişiden birini suçlu, diğerini suçsuz bulur. Mahkeme yargıcı suçlu bulunan sanığa döner ve şöyle der: “Bu, şimdiye kadar karşılaştığım en tuhaf dava! Senin suçlu olduğun kuşku bırakmayacak biçimde ortada olmasına rağmen kanun seni serbest bırakmamı söylüyor.” Bu garip durumu nasıl açıklarsınız?
Bulmaca 5: Bu da ilköğretim sınıflarının aritmetik derslerini hatırlatan –şehirleri Türkçe örnekledim– bir tren sorusu. Bir tren İstanbul’dan Eskişehir’e doğru yola çıkar. Bir saat sonra bir başka tren Eskişehir’den İstanbul’a gitmek üzere yolculuğa başlar. İki tren yaklaşık aynı hızda yol almaktadırlar. Karşılaştıklarında hangi tren İstanbul’a daha yakın olacaktır?
Bulmaca 6: Bir çiftlikte tek katlı kümeslerin çatısı iki yöne farklı açılarda yapılmıştır. Çatının bir tarafı yatayla 60 derece, diğer tarafı 70 derece açı yapacak biçimde inşa edilmiştir. Bir horozun çatının üzerine (iki tarafın birleştiği yere) tünemiş olduğunu düşünün. O sırada yumurtlarsa, yumurta kümesin hangi açılı tarafına yuvarlanır?
Bulmaca 7: Öyle bir şehir düşünelim ki, saçı olmayan bir kişi bile olmasın. Böyle bir şehirde yaşayanların sayısı, herhangi bir şehirlinin saç teli sayısından daha fazladır. Bu durum en az iki şehirlinin aynı sayıda saç teline sahip olmasını gerektirir mi?
Bulmaca 8: Bir kişinin resmedildiği bir portre var. Bir adam resme bakmaktadır. Bir başka kişi resme bakan kişiye sorar: “Baktığınız resimdeki kişi kimdir?” Resme bakan cevaplar: “Erkek ve kız kardeşim yok. Resimdeki kişinin babası benim babamın oğludur.” Adamın baktığı resimdeki kişi kimdir?
Bulmaca 9: Diyelim ki; senin ve benim –ayrı hesaplarımızda– TL olarak aynı miktarda paramız var. Sana kaç TL vermeliyim ki senin paran benden 10 TL fazla olsun?
Bulmaca 10: Bir sirke üreticisi özel bir ürünü piyasaya sunmuştur. Bu ürünün firmaya şişelenmiş haldeki toplam maliyeti 10 TL’dir. Sirkenin maliyeti şişenin maliyetinden 9 TL daha fazladır. Bu durumda şişenin firmaya maliyeti ne kadardır?
Bulmaca 11: Bir sahaf bir okunmuş kitabı müşterisinden 7 TL’ye satın aldı. Daha sonra onu bir başka müşteriye 8 TL’ye sattı. Kitabı okuyan kişi, kitabı tekrar sahafa getirerek 9 TL’ye sattı. Sahaf kitabı tekrar bir başka müşteriye 10 TL’ye sattı. Sahaf bu ana kadar kitaptan kaç TL kâr etti?
Bulmaca 12: Kuş satan bir dükkânda genç ve ergin muhabbet kuşları satılmaktadır. Ergin kuşun fiyatı genç olanın iki mislidir. Bir kadın yeğenlerine hediye olarak beş tane ergin ve üç tane genç kuş satın alır. Eğer kadın üç tane ergin ve beş tane genç kuş alsaydı 40 TL daha az ödeyecekti. Her kuşun fiyatı nedir?
Bulmaca 13: Vatandaşların konuşmayı en sevdikleri konulardan birisi siyasettir. Tüm kültürlerde komik fıkraların ve komedilerin vazgeçilmezlerden birisi siyasetçilerle ilgilidir. Diyelim ki; 100 kişilik bir siyasetçi topluluğunun elemanları 1’den 100’e kadar numaralanmış olsun. Topluluktaki beher siyasetçi ya dürüsttür ya da yalancıdır. Topluluk hakkında bize iki ipucu veriliyor: 1- Topluluktaki siyasetçilerden en az birisi dürüsttür; 2- Eğer topluluktan rasgele herhangi iki siyasetçiyi seçersek, bunlardan en az biri yalancıdır. Bu iki ipucunu kullanarak topluluktaki siyasetçilerin kaç tanesinin dürüst, kaç tanesinin yalancı olduğu bulunabilir mi?
Bulmaca 14: Bir düşünce topluluğunda Liberal ve Muhafazakâr üyeler bulunmaktadır. Her üye ya Liberaldir ya da Muhafazakârdır. Bir gün Muhafazakârlardan birisi Liberal olmaya karar verir; böylece iki farklı grubun sayıları eşit hale gelir. Bir süre sonra yeni Liberal eski düşüncesine ve grubuna dönmeye karar verir, tekrar Muhafazakâr olur. Böylece her şet eski haline döner. Derken ilerleyen zamanda bu kez Liberallerden birisi Muhafazakâr olmaya karar verir; böylece Muhafazakâr sayısı Liberal sayısının iki katı olur. Bu düşünce topluluğunun üye sayısı nedir? Kaç tane Liberal ve kaç tane Muhafazakâr üye bulunmaktadır?
Bulmaca 15: Bir salyangoz yolun karşısına doğru ilerlemektedir. Yolu karşıdan karşıya kat etmesi bir buçuk saat sürer. Karşıya vardığında geriye dönerek aynı hattan eski yerine doğru ilerlemeye başlar. Bu sefer yolu doksan dakika alır. Neden?
Gürcan Banger